Vielleicht verstehe ich dein Problem nicht vollkommen. Dein Kodi läuft auf PC? Unter Windows/Linux/MacOS/...?
Mich verwundert bisschen DVI, da ich das gar nicht von TVs kenne, nur von Computer-Monitoren.
Wenn dir Browser reicht zum Streamen ("Casten") ist das vielleicht was für dich: https://forum.kodi.tv/showthread.php?tid=364700&pid=3171394 bzw. direkt auf Github https://github.com/regseb/castkodi. Scheint noch aktiv gepflegt zu werden. Selbst kenne ich es nicht.
Ansonsten möglicherweise einfacher günstigen Medien-Stick wie FireTV (nehme an, dein TV ist nicht 4k, wenn er noch DVI hat - da sollte es Einstiegsmodell tun), evt. auch gebraucht oder alten Google Chromecast.
Mit was für einem Gerät willst du denn casten?