Vielen Dank, das hat sehr geholfen. Die entscheidenden Hinweise waren, dass ich beides auf einem Raspi installieren kann, und dass es den Tvheadend Server als Add-on in Kodi gibt. Damit läuft jetzt soweit alles und auch die ZDF-Sender sind da. Es ruckelt allerdings noch und Audio und Video stimmen nicht überein. Caching habe ich schon angepasst, auf 128 MB entsprechend 1 GB RAM (zu wenig? Ich habe noch einen Raspi 4, auf dem ioBroker läuft, der hat vermutlich mehr, soll ich tauschen?).
Ich wollte tatsächlich über minidlna auf die Fernseher streamen. Dafür habe ich eine Anleitung gefunden. Jetzt habe ich aber ein ganz banales Problem, ich komme nicht mit ssh auf den Raspi, um minidlna zu installieren. ssh ist aktiviert, aber das Passwort funktioniert nicht. Ist "pi" überhaupt der richtige User? Komme ich irgendwie aus Kodi raus und auf die Konsole?
Kann ich noch irgendwie die Synology einbinden, um dort die Aufnahmen zu speichern?
Unabhängig davon, gibt es noch andere Möglichkeiten als DLNA, von einem Raspi auf zwei Fernseher zu streamen? Den einen könnte ich per HDMI an den Raspi hängen, aber der andere steht in einem anderen Zimmer, da bräuchte ich dann einen weiteren Raspi, alternativ hätte ich noch einen alten Apple-TV.
Edit: pi ist natürlich falsch, als root klappt der Zugriff über ssh. Allerdings funktioniert das überhaupt nicht so, wie ich mir das vorgestellt habe. Ich habe jetzt erst verstanden, dass ich nur Add-ons in Kodi installieren kann. Damit hat sich meine Frage nach dem Weg auf die Konsole erledigt.