Um dieser Diskussion noch etwas Würze zu verleihen:
Mit meinem MacBook Pro von 2010 mit macOS High Sierra 10.13.6 kann ich die externe ExFat Festplatte an der NUC sofort und ohne Probleme über SMB mounten. Ich seh alle Daten, kann drauf zugreifen und die Festplatte wird nicht automatisch ausgeworfen, weder am Mac noch an der NUC selbst.
Ich bleib dabei: Das Problem hat mit dem MacOS Update auf Ventura zu tun und der beschriebenen Problematik mit ExFAT. Offensichtlich sieht der Client, also mein Mac doch etwas vom Dateisystem und nicht nur SMB.