Hallo,
das Problem mit den Kontinuitätsfehlern hatte ich auch.
Gleiche Fritzbox. TVHeadend auf verschiedenen Plattformen ausprobiert, Fehler sind geblieben.
Sind bei Dir alle Lan-Ports an der Fritzbox belegt? Wenn ich alle Ports gleichzeitig benutze bekomme ich die Kontinuitätsfehler mitsamt Bild-Fehler.
Als Lösung habe ich einen Switch vor die Fritzbox gehängt und benutze nur noch einen Port als "Uplink". Seitdem sind die Fehler verschwunden.
Liegt also an der Fritzbox. Vielleicht nicht die optimalste Lösung, aber die einfachste.