Du kannst mal versuchen, in der config.txt vom Pi, hdmi_force_hotplug=1 zu setzen ("Pretends HDMI hotplug signal is asserted so it appears a HDMI display is attached").
Vielen Dank. Das war des Rätsels Lösung.
Habe den Eintrag gesetzt und nach einigen Test funktioniert nun alles nach Wunsch.
Super Tipp.