Ich hab den gleichen Rechner (NUC8i3BEH) und hatte auch schon diese Probleme.
Das Sat-Signal an eine KII Pro Box (eingebauter Sat Tuner) angeschlossen und über WLAN an den Nuc weitergereicht.
Lief von heut auf morgen plötzlich nicht mehr ohne Bildfehler.
Alle 1-3 Minuten gab es Artefakte die 1-2 Sekunden anhielten.
Es machte keinen Unterschied ob das TV Programm über Kodi oder einfach nur direkt über den VLC Player lief.
Webinterface vom TvHeadendServer zeigte auch Continuity Fehler an, die sich aber nur alle paar Minuten um +1 erhöhten, zeitweise aber auch keine Fehler anzeigten, die Bildfehler blieben denoch.
Leider muss ich dir sagen, das ich keine Ahnung hab woran es nun letztendlich lag. Ich hab den TV-Server neu aufgesetzt,
Windows auf dem Nuc neu installiert und am nächsten Tag war alles wieder einwandfrei.
Liegt auch schon einige Wochen zurück und seitdem alles tadellos. 
Die HDMI Firmware Version läuft bei mir auf 1.77, aber auch mit 1.73 keine Probleme.
Was das Problem mit dem HDMI Kabel angeht, so liegst du da nicht ganz verkehrt.
Ich schätze du betreibst einen 4K Monitor? Bei dieser Auflösung reichen die alten HDMI Kabel nicht mehr aus um die nötige Bandbreite zu liefern.
Ich hatte Anfangs immer wieder Bildaussetzer und der Monitor zeigte kurz die Meldung "kein Signal an".
Bei anderen Monitoren kann es auch passieren, das diese erst gar kein Bild anzeigen.
Ein neues 4k-taugliches Kabel für 8-12 € reicht um das Problem zu lösen.
Die von dir beschriebenen Bildfehler werden aber nicht durch das HDMI Kabel verursacht.
Holt der Nuc sich das Signal über WLAN oder LAN?
WLAN wäre ja auch noch ne Fehlerquelle.
Und der Digibit ist an LAN angeschlossen?
Ich würde auch mal den Router neustarten, auch wenn es vielleicht nicht sinnvoll erscheint, aber man sollte alles mal ausprobieren.
Um mal die Verbindung zum Digibit zu testen, könntest du diesen auch mal anpingen, also über die Eingabeaufforderung in Windows folgendes eingeben: ping -n 300 IP-Adresse-Digibit und dann mal einen Stream laufen lassen und auf die Pingzeiten achten. Diese sollten im Einstelligen Bereich liegen ohne Aussetzer. Nach 5 Minuten ist der Befehl durchgelaufen und zeigt dir eine Übersicht der Werte an.