Mir fallen zwei Dinge auf im Log - fürchte allerdings, dass das nicht hilft (da die Dinge sich nicht änderten nach deiner Beschreibung, und es vorher so funktionierte).
1. Viele Einträge in deinem advancedsettings
2. Dein NAS heißt offenbar Mediaserver. Zugriff auf die DB scheint zu gehen über IP, über Name geht es nicht. Was an der Namensauflösung in deinem Netzwerk geändert? (War vielleicht noch im Cache bei einzelnen FireTV, daher nach und nach Nichtfunktionalität)
Stimmt die Annahme, das DB auf dem NAS liegt?
Was ist es für ein NAS-System?
Kannst du mit File-Explorer (z.B. X-Plore) auf NAS zugreifen von FireTV? Über Name und über IP?
Router mal rebootet?