Hallo,
Ich kann dazu sagen, dass ich Chrome unter Linux nutze, dort aber Flash komplett deaktiviert habe. Verwende also nicht nur click to play, sondern habe es in den Plugin Einstellungen abgeschaltet. Bei mir wurden die Prime Videos heute dann über normales HTML5 Video abgespielt, soweit ich das erkennen konnte. Zumindest hab ich im HTML inspector ein Video-Tag gefunden und widevine sowie silverlight gibt es ja auch nicht für Linux (zumindest nicht für die aktuellen Chrome Versionen).
Vielleicht ist das ja noch ein Hoffnungsschimmer.