Einen etwas anderen Ansatz gibt es bei Obtainium. Hier ist keine Store-Oberfläche, wo man Apps durchstöbern oder suchen kann.
Stattdessen kann man bei Obtainium gezielt einzelne Apps und deren Installationsquelle hinzufügen, um von dort die Updates zu erhalten. So zum Beispiel direkt von den Github-Repos der jeweiligen Entwickler. Damit hätte man ein Update immer ein paar Tage früher, als bei F-droid, welches die Apps ja selbst aus dem Quellcode kompiliert.
Dadurch haben die F-droid-Builds aber auch andere Signaturen, als die von den Entwickler-Repos, weshalb man nicht das eine mit dem anderen updaten kann.
Alternativ zum Neo-Store gibt es auch noch Droid-ify, die sich jedoch beide ähneln. Jedenfalls sind beide besser, als die offizielle F-droid App.