Du kannst für Firefox die Erweiterung "Firebug" oder für Chrome die Entwicklertools ausprobieren.
Bei mir wird beispielsweise die Datei aufgrerufen: https://atv-ps-eu.amazon.com/cdp/catalog/GetStreamingUrlSets?deviceID=&tag=kodinerds04-21 [Anzeige][STH]&marketplaceID=[STH]&xws-fa-ov=true&asin=[STH]&...
Diese gibt eine schöne Ladung json zurück:
Spoiler anzeigen
Code
{"message":{"statusCode":"SUCCESS","timestamp":1420760000,"body":{"timeIndexSeconds":0.0,"statusCallbackIntervalSeconds":180,"macrovision":0,"metadata":{"title":"No Shame","expirationEpochSeconds":1423350000000,"expirationCountdownFormatted":"29 days and 23 hours"},"urlSets":{"streamingURLInfoSet":[{"sessionId":"...
[...]
{"bitrate":2500,"url":"rtmpe://cp310317.edgefcs.net/ondemand/mp4:a/b/a/[STH]/[STH].f4v?auth=[STH]&aifp=[STH]&slist=a/b/a/[STH]/","contentQuality":"HD","audioCodec":"STEREO","drm":"FLASH_ACCESS"}]
[...]
Dabei sind [...] gekürzte Stellen und [STH] steht ein längerer (unterschiedlicher) String.
So wie es aussieht handelt es sich dabei um rtmpe. Ich konnte den Link nicht mit rtmpdump und vlc abspielen - allerdings wollte mein Browser die Videos gerade auch nicht abspielen. Ich hoffe, ich konnte Dir ein wenig helfen.