Ich hab früher sowas gemacht
Aber mit einen 7" Waveshare-Touchscreen mit HDMI Eingang der eine Native Auflösung von 1024 x 600 hat. Der Touch kann aber 1920 x 1080 darstellen.
Dazwischen hatte ich einen kleinen HDMI Splitter gesteckt. Der Splitter hat einen Schalter, womit man die Ausgabeauflösung auf 1080p fest einstellen kann oder eben Auto-Quelle.
Damit war sowohl auf dem TV und dem Waveshare-Touch das gleiche Bild immer in 1080p. Mit TV-Bild in 720p geht das noch aber mit den SD-TV-Kanälen sah das schon sehr bescheiden aus und manche Filme von der Festplatte auch.
Wenn du 2 RPI 3 noch hast, würde ich einen mit z.B. mit Volumio oder Runeaudio als reinen Musikplayer betreiben. Da gibts noch viel mehr Programme und Lösungen.