LÖSUNG GEFUNDEN!!
Ich hab des Rätsels Lösung gefunden. Da ich ein wunderbar eingerichtetes Mediacenter habe, wollte ich dieses beim Umstieg auf den Pi3 nicht neu installieren. Also habe ich die Micro SD Karte kopiert.
So weit scheint es damit keine Probleme zu geben, ABER: Wenn in den "Einstellungen" unter "Dienste" der Systemname für beide Systeme auf "Kodi" steht, dann gibt es Probleme.
Habe den Namen am Schlafzimmer Raspi geändert und sofort hat er den Raspi im Wohnzimmer gefunden. Auch wenn der Netzwerkname (durch Fritzbox eingestellt beispielsweise) ein anderer sein sollte, scheinen sie sich damit zu behaken.
Danke für eure Hilfe.