Nee, kein Kinderbuchtitel. Aber vielleicht etwas was Besitzer von Laserfraesen oder so interessieren koennte.
Nachdem jetzt die Mathematiker mit dem Thema wohl fast fertig haben. Was ja wohl eine faszinierende Entwicklung war.
Obiges Bild sind sogenannte Einstein Kacheln. Also eine einzige Kachelform mit der man eine Flaeche ohne Loecher fuellen kann und garantiert keine periodischen Muster bauen kann.
Schoener Artikel in einer der letzten c't ueber die historische Entwicklulng und wie kompliziert das war. Leider hinter paywall.
Etwas weniger huebsch zu lesen, und ohne Erklaerung des Beweises in der Wikipedia. Auf jeden Fall ausreichend um zu verstehen, das wir schon in mathematisch interessanten Zeiten leben. In diesem Fall hat die Moeglichkeit mit Kanonencomputeransaetzen (tausenden von Kacheln) dazu gefuehrt das sich da wieder Gehirne mehr dafuer interessiert haben und das Problem dann auf eine Kachel vereinfacht haben. Sehr schoen!
Allerdings ist das mit der Einstein Kachel fuer mich natuerlich gelogen, b.z. unnuetz. Warum ? Naja, wie man auf obigem Bild (harahar) klar sieht ist es erlaubt bei dem Einstein Problem, die einzige Kachel die es gibt auch umzudrehen. Wenn ich jetzt aber Kacheln kaufen wuerde, z.b. um das Badezimmer damit auslegen zu lassen, dann wird das ja mit echten Kacheln nicht gehen. Und wenn man da verschiedene Farben will dann ist das wohl mit der jeweiligen Zahl auch noch ein Problem.
Womit man dann zu den Spectre / Geister oder Vampirkacheln kommen. Erst mal gibt es auf obigem Bild den Typ Kachel, die man nicht umdrehen muss, um die Flaeche aperiodisch zu fuellen. Aber wenn man die Kachel umdreht, dann kriegt man die Flaeche halt auch periodisch gefuellt. Unschoen. Also muss man diesen Typ Kacheln noch mal modifizieren, wie in der Mitteind rechts gezeigt, so das man damit nicht mehr die Flaeche fuellen kann, wenn man sie umdreht.
Das Bild ist uebrigens aus dem Forschungsvorabdruck, der gerade erst jetzt im Mai veroeffentlicht wurde. Der wissenschaftlicheBeweis dadrin ist also nicht nicht offiziell peer-reviewed.
Witzig auch die folgende Animation, die zeigt, wie man die aperriodischen Kacheln durch Modifikation periodischer Kacheln heraus entwickeln kann:
Womit man damit jetzt bei der Umsetzung ist: Auf Etsi werden solche Teile schon aus Holz gelasert angeboten:
Zum rumspielen haette ich ja am liebsten was, was Magnetunterseite , so das man damit am Kuehlschrank oder sonstiger metallischer Oberflaeche rumspielen kann. Drei Farben oder so. Bietet noch keiner an. Weiss auch nicht, wie schlimm sowas nach Lasern stinken wuerde.
Und endgueltigerweise natuerlich irgendwo solche Kacheln auftreiben um sie dem Fliesenleger fuers Bad zu geben. Aber da befuerchte ich mal muss noch mehr Zeit ins Land gehen, oder weiss jemand ob da irgendwelche Fliesenhersteller solche Teile herstellen wuerden, wenn man da freundlich anfragt...
