Auf meinem LG Oled und der Shield mit der offiziellen App hab ich die Probleme nicht, oder meinst via Kodi?
Zu den Apps auf verschiedenen PC OS kann ich leider nichts sagen, hab da bestimmt 2 Jahre nichts mehr getestet.
Wundert mich nur, dass es auf ner offiziellen App am TV nicht funzt, welchen hast aktuell?
Sony TV KDL- XF9005 (Android 8 TV) offizelle Amazon Prime Video App , keine Probleme läuft gut einschließliche 4K und Dolby Vision.
Fast vergessen Amazon 4k Fire Stick ohne Kodi auch hier keine Probleme, aber sollte ja auch so sein bei dem Stick von Amazon. 
Bei meinem Sony TV, der shield oder auch am PC wird das dynamisch geregelt.
Es läuft erst mit niedriger Auflösung an und schaltet dann hoch auf 4k oder 1080p, je nach Gerät. Da wird nach Film Start von der App offenbar die verfügbare Bandbreite gemessen und dann passend zur Bandbreite ausgegeben.
Bei niedriger Auflösung, obwohl Geräte mehr können, würde ich da ansetzen mit der Ursachenforschung
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