1. der fire tv ist grösser, teurer und hat bessere Hardware. Für Kodi ausser der Menüführung nicht relevant allerdings sondern eher für Spiele interessant
2. Ja, allerdings ist das starten sehr umständlich seit Amazon Kodi aus dem Store gebannt hat. man kann dies etwas verbessern, wenn man einen Launcher wie Firestarter verwendet. Ausserdem kann die Framerate nicht umgestellt automatisch von Kodi werden.
3. Raspberry Pi 2 Modell wenn es nur Kodi sein soll. Der FireStick lohnt sich eher für Netflix und AmazonVideo (2. geht auch mit Kodi wenn man nichts kaufen möchte über Addon). Beachte das du eine MicroSD und ein MicroUSB Ladeadapter benötigst und vtl. ein Gehäuse (optional). Je nach Einsatz ist auch eine USB Festplatte für Medien hilfreich. Für die Inbetriebnahme ist einmalig auch ein microusb Leser am PC nötig (in vielen Lapops bereits eingebaut)
Android TV Boxen gibt es viele, daher kann ich da aus dem Stehgreif nicht viel zu sagen. Im Zweifel müßte man konkret die Hardware vergleichen. Bei so einer Android Box sollte man in jedem Fall prüfen in wieweit das Betriebsamstem aktualisiert werden kann.
Ein FireTV kostet mehr als 50€ wenn er nicht im Angebot ist oder meinst du den FireStick?
Die Hardware des firestickes ist vergleichbar mit dem raspberry, hat allerdings die unten genannten Nachteile und ist (außer an Angeboten) teurer als der raspberry. Außerdem kann es jederzeit passsieren, das Amazon ein neues Update rausgibt, welches Kodi ganz unbenutzbar macht.
Der AppleTV kostet noch mehr, hat die schlechteste Hardware von allen und ist ebenfalls ein geschlossenes System welches dich Apple ausliefert
Zusammengefasst:
Raspberry Pie:
Vorteile: volle Kontrolle über Betriebsystem und Sofware, günstig, Boblight fähig, gute Kodi Unterstützung durch Opelenec, voller USB Support (Z.B. TV Karten), voller CEC Support (dahr mit fernbedienung des Fernsehers über HDMI Steuerbar)
Nachteile: Leichtes Technisches Verständnis bei Erstinbetriebnahme nötig, kein Netflix, Amazon Video eingeschränkt
FireStick:
Vorteile: Android Apps, gut zu Transportieren, wlan
Nachteile: keine Festplatte anschließbar, Framerate nicht von Kodi steuerbar, geschlossenes System, Kodi nur mit größerem technischen Wissen benutzbar, Kodi Addons umständlich zu installieren
Android Boxen/Stick:
neutral: kommt auf die Box an 
Vorteile: Viele Apps
Nachteile: Betriebsystemupdates nicht gewährleistet
AppleTV:
Vorteile: /
nachteile: geschlossenes System, schlechte Hardware, von Apple, groß und sperrig
FireTV:
wie FireStick +:
Vorteile: schnelle Hardware auch für einige Spiele
Nachteile: gross und sperrig, teuer
Ehe ich auf etwas setzen würde, was unter Android läuft würde ich (persönlich) auf jeden Fall dem RPi eine Chance geben.
Die kleine Kiste hat echt was drauf (und einen dedizierten Entwickler bei Kodi/OpenELEC mit an Bord).
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