Die Erfahrung habe ich ja auch gemacht (mit den MS-Tech NT) und mir dann nach Neulieferung ein anderes Tischnetzteil gekauft (das schwarze externe, nicht die Platine im Inneren) und mit dem war auch das fiepen weg und es wurde auch nicht mal handwarm nach Dauerbetrieb (das MS-Tech wurde nach wenigen Stunden sehr warm, zwar noch im grünen Bereich aber das Fiepen hat mich irre gemacht)...
Mit dem Fire TV wirst du bestimmt einen netten Clienten hinbekommen, ich glaube aber nicht, dass der nur im entferntesten an deinen jetzigen HTPC rankommt. Ich gehe eher von etwas besserer bis gleichwertiger Cubieboard Performance aus. Für reines XBMC i.O. (so wie für mich auch der Pi), für die ganzen Gimmicks und performancelastigen Skins aber wahrscheinlich ungeeignet. Zumindest noch, da XBMC für Android noch lange nicht den Stand der Pi Version erreicht hat.