Hi,
ich glaube ich stehe gerade auf dem Matheschlauch. Zielaufgabe ist es herauszufinden, nach wie vielen Betriebsstunden sich eine LED-Lampe rentiert hat.
Gegeben ist hierbei:
Lampe 1 (Leuchtstoff): Leistung P1 =58W; Anschaffungskosten A = 3,01€
Lampe 2 (LED): Leistung P2=24W; Anschaffungskosten A = 34,99€
Stromkosten: S 0,20€/kWh
Gesucht sind die Betriebsstunden x bei denen sich die Kosten in der Waage halten. Excel sagt mir, dass das bei 4703,irgendwas-Betriebsstunden sein müsste.
Damit ergibt sich aus meinen Augen im ersten Folgende einfache Formel (ja, Klammern kann man weglassen, ich mache sie trotzdem)
A1+(P1*S*X) = A2+(P2*S*X)
Dann habe ich angefangen zum Auflösen und dort sicher irgendwo einen Fehler gemacht, ist ja schon ein paar Jährchen her:
A1+(P1*S*x) = A2+(P2*S*x) | -A1
P1*S*x = A2-A1+(P2*S*x) | -(P2*S*x)
(P1*S*x)-(P2*S*x) = A2-A1 | /x
(P1*S)-(P2*S) = (A2-A1)/x | *(A2-A1)
[(P1*S)-(P2*S)]*(A2-A1) = x
So, jetzt setze ich ein:
[(58W*0,20€/kWh)-(24W*0,20€/kWh)]*(34,99€-3,01€) = x
[(0,058kW*0,20€/kWh)-(0,024W*0,20€/kWh)]*31,98€ = x
(0,0116€/h-0,0048€/h)*31,98€ = x
0,0068€/h * 31,98 = x
0,217464h
Ja.. da stimmt was nicht...
Wo sind die Matheexperten? Wo habe ich da Mist gebaut?